结构平衡与人际评价动态：超越全连接与两派系网络
社会与信息网络
2020-12-24 v2 离散数学
系统与控制
系统与控制
摘要
结构平衡理论描述了带符号人际评价网络拓扑的稳定配置。现有解释评价网络收敛到结构平衡的模型要么在有限时间内发散，要么陷入阻塞状态，要么仅收敛到完全图。本文研究一个开放问题：非全连接的结构平衡如何通过人际评价的局部动态涌现。我们首先比较了针对一般非全连接图的两种合理结构平衡定义，即三元组层面结构平衡与两派系结构平衡，并深入研究了它们之间的关系。其次，基于三种被广泛采用的社会学机制：对称机制、影响机制和同质性机制，我们提出了两种类 gossip 的评价动态简单模型，即对称-影响-同质性（SIH）动态和对称-影响-观点-同质性（SIOH）动态。在这些模型中，从任意初始条件出发的评价网络几乎必然分别在有限时间内达到非全连接的三元组层面和两派系结构平衡。此外，SIOH 动态刻画了人际评价与个体观点的共同演化。在理论贡献方面，我们证明了 SIH（相应为 SIOH）动态的均衡集对应于评价网络所有可能三元组层面（相应为两派系）结构平衡配置的集合。并且，我们证明对于任意初始条件，SIH（相应为 SIOH）动态中的评价网络几乎必然在有限时间内达到三元组层面（相应为两派系）结构平衡。对 SIH 动态的数值研究也暗示了一些关于多边关系减缓还是加剧冲突的深刻启示。
引用
@article{arxiv.2012.10151,
title = {Structural Balance and Interpersonal Appraisals Dynamics: Beyond All-to-All and Two-Faction Networks},
author = {Wenjun Mei and Ge Chen and Noah E. Friedkin and Florian Dörfler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10151},
year = {2020}
}