混合均衡的指数与鲁棒性：代数方法
理论经济学
2026-03-19 v2 计算机科学与博弈论
代数几何
摘要
我们提出一种新方法，用于计算有限博弈中完全混合均衡的指数，该方法基于 Eisenbud 等人 (1977) 的工作。我们将该方法应用于解决两个问题：均衡指数与固定点指数之间的关系，以及均衡指数与收益鲁棒性之间的关系：任何整数都是有限博弈中孤立完全混合均衡的指数。在某一类称为单生成的孤立完全混合均衡中，指数只能为 0、+1 或 -1。在该类中，非零指数等价于收益鲁棒性。我们还讨论了将该计算方法扩展到广义博弈以及均衡可能位于策略集边界的情况。
引用
@article{arxiv.2603.04298,
title = {Index and Robustness of Mixed Equilibria: An Algebraic Approach},
author = {Lucas Pahl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.04298},
year = {2026}
}