具有相关收益矩阵的随机演化博弈中内部均衡点的期望数量

随机博弈中均衡点的分析一直是演化博弈论中备受关注的课题，对于理解动力系统的复杂性（如其行为、文化或生物多样性）具有重要意义。迄今为止的分析主要集中于收益项独立的随机博弈。本文中，我们突破这一限制性假设，考虑收益矩阵项为相关随机变量的多人双策略演化博弈。利用随机多项式理论的技术，我们建立了内部（稳定）均衡点平均数量的闭式公式。随后，我们刻画了该重要量在大群体规模下的渐近行为，并研究了相关性的影响。我们的结果表明，降低收益之间的相关性（即策略者对不同群体构成的相关性）会导致（稳定）均衡点的平均数量增加，这表明通过增加收益项的独立性可以促进系统或群体的行为多样性。文中提供了数值结果以支持所得到的解析结果。