多参与者多策略演化博弈中平衡点期望数量的研究

本文分析了参与者收益服从正态分布的一般$d$参与者$n$策略演化博弈中内部平衡点的平均数量$E(n,d)$。首先，我们给出了适用于一般情形的可计算公式。接着，我们刻画了$E(2,d)$的渐近行为，估计了当$d$增加时其上下界。由此分析得出两个重要结论：一方面，我们证明了在这两种情况下，当$d$或$n$分别趋于无穷大时，观察到最大可能平衡点数量的概率趋于零；另一方面，我们证明了稳定平衡点的期望数量被限定在某个区间内。最后，针对较大的$n$和$d$，我们提供并讨论了数值结果。