扩展式博弈中的鲁棒斯塔克伯格均衡及有限前瞻扩展

斯塔克伯格均衡作为计算博弈论中的一种解概念已日益重要，很大程度上受安全设置等实际问题的启发。然而在实践中，关于对手模型的认知通常存在不确定性。据我们所知，本文首次研究最广博弈类之一——扩展式博弈——在不确定性下的斯塔克伯格均衡。我们引入鲁棒斯塔克伯格均衡，其中不确定性关于对手的收益，以及对手具有有限前瞻且不确定性关于对手的节点评估函数的情况。我们为确定性有限前瞻设定开发了一个新的混合整数规划。随后，我们将该规划扩展至对手无限前瞻与有限前瞻下的鲁棒设定中的斯塔克伯格均衡。我们表明，对于对手收益（或在有限前瞻情形下对手节点评估）区间不确定性的特定情况，鲁棒斯塔克伯格均衡可用一个渐近规模与确定性设定相同的混合整数规划计算。