具有某些分离性质的布尔代数中的独立族
逻辑
2012-09-04 v1 泛函分析
一般拓扑
摘要
我们证明了任何具有子列完备性性质的布尔代数都包含一个基数为连续统的独立族。这改进了 Argyros 在 20 世纪 80 年代的一项结果，该结果仅断言存在不可数独立族。事实上，我们对满足更弱性质的更大一类布尔代数证明了这一结论。由此可知，所有此类布尔代数的 Stone 空间都包含整数集的 Čech-Stone 紧化的一个副本，且其上的连续函数 Banach 空间以 为商空间。文中还讨论了其与 Banach 空间中 Grothendieck 性质的联系。
引用
@article{arxiv.1209.0177,
title = {Independent families in Boolean algebras with some separation properties},
author = {Piotr Koszmider and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0177},
year = {2012}
}