激励、封锁与检测：从修昔底德的分析到COVID-19大流行
种群与进化
2022-04-14 v2 理论经济学
最优化与控制
概率论
物理与社会
摘要
在这项工作中，我们提供一种通用的数学形式体系，用以研究通过封锁激励与检测对如COVID-19大流行这类传染病的最优控制。具体而言，我们将政府与社会群体之间的相互作用建模为一个带有道德风险的委托-代理问题（principal-agent problem with moral hazard），如Cvitanić、Possamaï和Touzi [27]所述，而传染病则按照分别由Gray、Greenhalgh、Hu、Mao和Pan [45]以及Tornatore、Buccellato和Vetro [88]提出的区室随机SIS或SIR模型动力学传播。更精确地，为限制病毒传播，社会群体可通过减少个体间交互来降低疾病传播率。然而，这一无法被政府完美监控的努力，对社会群体而言伴随着社会与货币成本。为缓解该成本从而鼓励社会群体封锁，政府可实施以税收或补贴形式的激励政策。此外，政府还可实施检测政策，以更精确地掌握国内传染病蔓延情况并隔离感染者。在技术性结果方面，我们证明了以感染者比例为指数的税收的最优形式，以及社会群体响应此税收所选择的最优努力即传播率。政府的最优化问题遂归结为求解一个Hamilton-Jacobi-Bellman方程。数值结果证实，若实施税收政策，社会群体将被鼓励显著减少交互；若政府同时调整其检测政策，则社会群体所需努力更少，个体几乎可如常交互，且传染病主要通过对检测阳性个体的针对性隔离而得以大幅控制。
引用
@article{arxiv.2009.00484,
title = {Incentives, lockdown, and testing: from Thucydides's analysis to the COVID-19 pandemic},
author = {Emma Hubert and Thibaut Mastrolia and Dylan Possamaï and Xavier Warin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00484},
year = {2022}
}