针对非素有限域的数域筛法改进
数论
2022-08-26 v4 密码学与安全
摘要
我们提出了多种策略，利用数域筛法改进中等到大特征非素域中离散对数的计算。这包括选择多项式的新方法、使用显式自同构、在数域中进行显式计算，以及预测某些单位具有零虚拟对数。在理论方面，我们在中等特征情况下获得了新的复杂度界。在实际应用方面，我们计算了中的离散对数，其中是一个具有 80 位十进制数字的素数。警告：此未发表版本包含一些不准确的陈述。
引用
@article{arxiv.1408.0718,
title = {Improvements to the number field sieve for non-prime finite fields},
author = {Razvan Barbulescu and Pierrick Gaudry and Aurore Guillevic and François Morain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0718},
year = {2022}
}
备注
This unpublished version contains some inexact statements. Please refer to the version published at Eurocrypt 2015 also available at https://hal.inria.fr/hal-01112879v2