数域筛法中格点筛法的新视角
数论
2020-01-30 v1
摘要
在涉及数域筛法的整数分解与离散对数计算中，二维或更高维的格点筛法已被证明是不可或缺的实际辅助手段。本文的主要贡献在于表明，一种不同的三维格点枚举方法将带来显著的加速。我们使用格点的逐次极小与最短向量而非转移向量来遍历格点。我们通过在 的一个 133 比特子群中进行的创纪录计算来展示这一新方法，其中 具有 423 比特。我们的总体耗时比此前 422 比特域中 132 比特子群的纪录快近 倍。该方法可推广到四维或更高维，克服了塔式数域筛法实现中的一个关键障碍。
引用
@article{arxiv.2001.10860,
title = {A New Angle on Lattice Sieving for the Number Field Sieve},
author = {Gary McGuire and Oisin Robinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10860},
year = {2020}
}