三符号强度四覆盖数组的改进

覆盖数组$t$-$CA(n,k,g)$，大小为$n$、强度$t$、度数$k$、阶$g$，是一个基于$g$个符号的$k\times n$数组，使得每个$t\times n$子数组至少包含一次每个基于$g$符号的$t\times 1$列。覆盖数组因其在软件测试、硬件测试、药物筛选以及需要测试多参数交互的领域中的应用而被研究。本文提出了一种代数构造，改进了$g=3$的覆盖数组4-$CA(n,k,g)$在$n$上的许多已知最佳上界。测试数组$A$的覆盖测度$\mu_t(A)$定义为$A$的列向量中包含的不同$t$-元组的数量与$t$-元组总数之比。覆盖数组是具有完全覆盖的测试数组。带预算约束的覆盖数组问题是给定$k,g$和$n$的值，构造大小不超过$n$且覆盖测度尽可能大的测试数组的问题。本文给出了几个具有高覆盖度的强度四测试数组。此处的构造是Chateauneuf、Colbourn和Kreher以及Meagher和Stevens所用构造方法的推广。