通过平衡覆盖数组确定覆盖数组数

本文通过平衡覆盖数组的性质和计算结果，确定了五个此前未知的覆盖数组数（CANs）。平衡属性允许我们将（计算上的）平衡覆盖数组不存在的结果推广到覆盖数组。覆盖数组是组合设计，可视为正交数组的广义，当放弃所考虑 $t$-元组恰好出现 $\lambda$ 次的限制，而改为要求它们至少出现 $\lambda$ 次。尽管这种广义化使得覆盖数组的存在变得平凡，但引出了关于其最优性的问题，即特定覆盖数组是否存在的最小行数（CAN）。本文中确定的 CANs 多年来一直受到紧密限制，但最终未知。