字词等价类的覆盖阵列

在 $d$ 个字母的字母表上长度为 $t$ 的字词的覆盖阵列是 $k \times n$ 的阵列，其元素取自该字母表，使得对于任意选取的 $t$ 列，所有 $d^t$ 个 $t$ 字母字词中每一个都至少在所选列的行中出现一次。我们研究了并非所有字词都被视为不同的两种方案。在第一种情况下，如果字词诱导出 $t$ 元素集的相同划分，则它们是等价的。在第二种情况下，具有相同权重的字词是等价的。在这两种情况下，我们都给出了覆盖阵列最小尺寸 $k=k(n)$ 的对数上界。给出了 $t=2,3,4$ 的确定性结果以及一般性结果。