pNRQCD 中重夸克偶素磁偶极跃迁的改进确定

我们以一种模型无关的方式计算了低激发态重夸克偶素态之间的磁偶极跃迁。我们使用称为势能非相对论 QCD（pNRQCD）的有效场论的弱耦合版本，其中静态势被精确纳入领头阶哈密顿量。对于允许跃迁和禁戒跃迁，我们达到的精度分别为 $k_{\gamma}^3/m^2\times{\cal O}(\alpha_s^2,v^2)$ 和 $k_{\gamma}^3/m^2\times{\cal O}(v^4)$。我们还重求和了与重夸克质量标度相关的大对数。本文考虑的具体跃迁如下：$\Upsilon(1S) \to \eta_b(1S)\,\gamma$、$J/\psi(1S) \to \eta_c(1S)\,\gamma$、$h_b(1P) \to \chi_{b0,1}(1P)\,\gamma$、$\chi_{b2}(1P) \to h_b(1P)\,\gamma$、$\Upsilon(2S) \to \eta_b(2S)\,\gamma$、$\Upsilon(2S) \to \eta_b(1S)\,\gamma$ 和 $\eta_b(2S)\to\Upsilon(1S)\,\gamma$。发现新幂次计数规则的影响很大，而对静态势软对数的精确处理使得因子化标度依赖性显著减小。$b\bar b$ 基态的收敛性相当好，对于 $c\bar c$ 基态和 $b\bar b$ 1P 态也相当合理。我们对所有这些态给出了可靠的预言。对于 2S 衰变，情况确定性较低，但我们的结果与现有数据完全一致，因为先前 $\Upsilon(2S) \to \eta_b(1S)\,\gamma$ 衰变与实验的分歧逐渐消失。我们还借此计算了一些期望值，如电磁半径 r^2 或 p^2。我们发现 r^2 在所有情况下都收敛良好，而 p^2 的收敛性通常较差。