边界处 Dirichlet 分布位置与尺度的改进控制
统计方法学
2024-10-18 v1
摘要
Dirichlet 分布常用于模型化概率单纯形中的向量。将其用作先验或提议分布时，自然的做法是将 Dirichlet 分布的均值设置为希望其集中位置。然而，如果均值靠近概率单纯形的边界，则 Dirichlet 分布要么集中在均值处，要么极接近边界。因此，以均值为中心提供的控制在边界附近的 location 和 scale 控制不佳。本文引入一种对 Beta 和 Dirichlet 分布 location 与 scale 的改进控制方法。具体而言，给定目标位置点和所需尺度，我们在目标位置处最大化密度，同时约束特定的尺度度量。在 Beta 情形下，我们考虑 various choices of scale constraint，如固定浓度参数、均值余弦误差或方差。在多个示例中，我们展示了该最大密度方法在构建先验、定义 Metropolis-Hastings 提议以及生成模拟概率向量方面性能优于现有方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.13050,
title = {Improved control of Dirichlet location and scale near the boundary},
author = {Catherine Xue and Alessandro Zito and Jeffrey W. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13050},
year = {2024}
}