狄利克雷均值恒等式与一类从属子的律

一个有趣的研究方向是研究被称为狄利克雷均值的随机变量的律。然而，关于不同狄利克雷均值之间相互关系的资料并不多。在这里，我们引入了两种分布运算，一种是将均值泛函乘以独立的贝塔随机变量，另一种是涉及指数测度变换的运算。这些运算识别了不同均值及其密度之间的关系。这使得人们可以利用通常大量的分析工作来获得一个狄利克雷均值的结果，从而获得整个看似无关的狄利克雷均值族的结果。此外，它还允许获得具有广义伽马卷积分布的相关随机变量类及其相关莱维过程的有限维分布的显式密度。后一陈述的重要性在于，莱维过程现在普遍出现在概率和统计的各种应用中，但相对较少的情况是相关密度已被显式描述。我们展示了该技术如何允许获得最近出现在文献中的几个有趣的从属子的有限维分布。