具有任意 Beta 边缘分布的二元 Beta 分布及其向相关 Dirichlet 分布的推广
统计理论
2021-06-03 v2 概率论
统计理论
摘要
我们讨论了一种二元 beta 分布，该分布可对具有正相关的任意 beta 分布边缘进行建模。该分布由六个独立的 gamma 分布随机变量构造而成。我们展示了如何使用矩匹配将分布参数拟合到数据。先前的工作使用一种近似且有时不准确的方法来计算协方差。在此，我们推导了所有乘积矩和精确协方差，其可轻易进行数值计算。二元情形可推广到具有任意 beta 分布边缘的多元分布。此外，我们将该分布从两个边缘 beta 推广到两个边缘 Dirichlet 分布。所得的相关 Dirichlet 分布使得对两个相关的 Dirichlet 分布随机向量进行建模成为可能。
引用
@article{arxiv.2104.08069,
title = {A Bivariate Beta Distribution with Arbitrary Beta Marginals and its Generalization to a Correlated Dirichlet Distribution},
author = {Susanne Trick and Frank Jäkel and Constantin A. Rothkopf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08069},
year = {2021}
}
备注
18 pages, 4 figures; revised affiliations