Laguerre 与 Jacobi 系综集中性的改进
概率论
2024-01-10 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑 Laguerre 与 Jacobi 系综定义中某些参数趋于发散时的渐近极限。在这些极限下，Dette、Imhof 与 Nagel 证明了，经线性变换后，系综的联合概率分布分别越来越集中于 Laguerre 与 Jacobi 多项式的零点附近。本文中，我们改进了集中性界。我们的证明与原文献类似，但误差分析得到改进且 arguably 更为简洁。对于 Jacobi 系综的一阶与二阶矩，我们进一步改进了由上述结果所隐含的集中性界。
引用
@article{arxiv.2211.11203,
title = {Improved concentration of Laguerre and Jacobi ensembles},
author = {Yichen Huang and Aram W. Harrow},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.11203},
year = {2024}
}
备注
16 pages. v2: minor changes, close to published version