不可能的任务：基于 escort 平均的熵最大化

近来，通过 escort 平均方案来最大化变形熵已成为一种常见做法。然而，无论采用何种平均过程，都应在变形参数的适当极限下恢复普通的香农最大化结果，例如对于 Tsallis 和 Rényi 熵有 $q\to 1$。否则，一致性推广的本意便受到质疑。仅利用这一等价性，我们表明，任何以 escort 平均约束最大化的变形熵表达式，都会导致香农熵 $S$ 等于普通正则配分函数的对数，即 $S = \ln(Z_S )$，而非正确的热力学关系 $S = \beta U + \ln(Z_S )$。因此，我们得出结论：对于任何变形熵都应避免使用 escort 平均过程，因为它甚至无法给出普通正则形式体系下著名的热力学关系。