二次特征值问题的隐式重启广义二阶Arnoldi类型算法
数值分析
2015-03-17 v6
摘要
我们研究了广义二阶Arnoldi(GSOAR)方法——Bai和Su提出的SOAR方法的推广[{\em SIAM J. Matrix Anal. Appl.}, 26 (2005): 640--659.]，以及用于二次特征值问题(QEP)的精化GSOAR(RGSOAR)方法。这两种方法使用GSOAR过程生成给定广义二阶Krylov子空间的标准正交基，并利用该基将QEP投影到子空间上，分别计算Ritz对和精化Ritz对。我们开发了隐式重启的GSOAR和RGSOAR算法，在其中提出了分别用于两种算法的某些精确和精化移位。在真实世界问题上的数值实验说明了重启算法的效率，以及重启RGSOAR相对于重启GSOAR的优越性。实验还表明，在精度和计算效率方面，IGSOAR和IRGSOAR通常比应用于相应线性化问题的隐式重启Arnoldi方法表现更好。
引用
@article{arxiv.1005.3947,
title = {Implicitly Restarted Generalized Second-order Arnoldi Type Algorithms for the Quadratic Eigenvalue Problem},
author = {Zhongxiao Jia and Yuquan Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.3947},
year = {2015}
}
备注
30 pages, 6 figures