隐式重启广义二阶Arnoldi方法的新位移策略
数值分析
2017-01-12 v1
摘要
本文提出了一种用于隐式重启广义二阶Arnoldi (GSOAR) 方法的新位移策略。在隐式重启过程中，通过执行 次隐式位移QR迭代，我们可以从 步GSOAR分解得到 步GSOAR分解。隐式重启GSOAR的问题在于位移数量与子空间维数不匹配。对于 次QR迭代有 个位移。我们利用这些位移来滤除当前子空间中的无用信息；使用更多位移时，可获得更好的更新子空间。但是，若使用超过 个位移，GSOAR分解的结构将被破坏。我们提出了一种能使用所有 个候选位移并保持特殊结构的新方法。该方法大幅提升了算法的整体效率。数值实验说明了每次重启过程的高效性。
引用
@article{arxiv.1701.03042,
title = {A new shift strategy for the implicitly restarted generalized second-order Arnoldi method},
author = {FangHui Gong and Yuquan Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03042},
year = {2017}
}