一般f(R)理论中极端平坦性的推论

我们讨论由 $f(R) = \sum_{n}^{l} \alpha_n M^{2(1-n)} R^n$ 定义的修正引力理论。我们考虑级数中有限和无限项数的情形，同时要求该理论的爱因斯坦标架势在其任何驻点附近具有平坦区域。我们表明，最大平坦驻点的要求导致偶数（奇数）$l$ 时存在鞍点（局部极大值）。在两种情形下，当 $l\to\infty$ 时得到带有微小、指数压低修正的Starobinsky模型。除GR极小值外，爱因斯坦标架势还有一个反德西特(anti de Sitter, AdS)真空。然而我们认为GR真空是绝对稳定的，且无论通过经典演化还是量子隧穿都无法达到AdS。我们的结果表明，具有爱因斯坦标架势中极端平坦区域的 $f(R)$ 理论的唯一可能实现是类Starobinsky模型。