基于莫比乌斯-布鲁齐ан算法实现石墨烯量子哈尔阵列的伪分形设计
介观与纳米尺度物理
2025-08-01 v1 应用物理
摘要
本工作引入了用于优化高阻值石墨烯基量子哈尔阵列电阻标准(QHARS)的伪分形分析。详细阐述了通过星形-网格变换开发电阻标准器件设计，以最小化元件数量。基于最近的数学框架，本文所提出的方法通过考虑包含伪分形(可表述为星形-网格变换)的设计，细化了QHARS器件概念。为理解未来QHARS伪分形设计如何实现不同规模的可用量子电阻邻域，采用莫比乌斯-布鲁齐变分算法分析器件设计拓扑的分形维数。探索了除原始完全递归设计之外的三种不同分段递归情况，并推导了其总元件计数表达式。这些分段递归通过其分形维数评估，相较于完全递归方法，在获得特定电阻值方面为实现邻域内所需电阻提供了更大的灵活性，尽管所需元件数量增加。所提出的规范框架具有材料无关性，广泛适用于其他量子哈尔系统和制品标准。
引用
@article{arxiv.2507.23625,
title = {Implementing Pseudofractal Designs in Graphene-Based Quantum Hall Arrays using Minkowski-Bouligand Algorithms},
author = {Dominick S. Scaletta and Ngoc Thanh Mai Tran and Marta Musso and Dean G. Jarrett and Heather M. Hill and Massimo Ortolano and David B. Newell and Albert F. Rigosi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23625},
year = {2025}
}