Worsey-Farin 样条在四面体元素上的实现及其在解 transfer 中的应用
数值分析
2025-11-24 v2 数值分析
摘要
本工作主要关注提供 Worsey-Farin (WF) 样条在四面体元素上的插值完整实现。尽管这种样条空间并不新颖，理论已在其他文献中涵盖，但缺乏明确且全面的实现细节，这些细节正是我们希望提供的。本文还通过一个简单的目标应用：解 transfer，展示了 WF 样条空间的有效性。此外，我们推导了基于 WF 样条的解 transfer 过程的误差估计。我们进行数值实验，量化了 transfer 过程的保守性和精度阶数，并对平滑解的可视化属性进行定性评估。此外，在我们对保守性的研究中，我们展示了如何通过结合用于四面体的自适应数值积分规则与全局 L2 投影，改进解 transfer 过程的保守性。
引用
@article{arxiv.2508.01193,
title = {Implementation of Worsey-Farin splines with applications to solution transfer},
author = {Logan Larose and David Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01193},
year = {2025}
}