用于非扩散方程的 IMEX Runge-Kutta Parareal 方法
数值分析
2021-08-03 v2 数值分析
摘要
Parareal 是一种被广泛研究的并行时间方法，可在特定问题上实现有意义的加速。然而，众所周知该方法在非扩散方程上通常表现不佳。本文分析了 IMEX Runge-Kutta Parareal 方法在非扩散方程上的线性稳定性与收敛性。通过将标准线性稳定性分析与简单的收敛性分析相结合，我们发现某些 Parareal 配置可在非扩散方程上实现并行加速。这些稳定配置均具有低迭代次数、大块尺寸以及大量处理器的特点。采用非线性薛定谔方程的数值算例验证了分析结论。
引用
@article{arxiv.2011.01604,
title = {IMEX Runge-Kutta Parareal for Non-Diffusive Equations},
author = {Tommaso Buvoli and Michael L. Minion},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01604},
year = {2021}
}