扩展的 $\imath$Schur 对偶与 Kazhdan-Lusztig 基

Yaolong Shen; Weiqiang Wang

扩展的 $\imath$Schur 对偶与 Kazhdan-Lusztig 基

表示论 2024-06-07 v3 量子代数

作者: Yaolong Shen , Weiqiang Wang

摘要

在 Kazhdan-Lusztig 与 Deodhar 经典工作基础上,我们建立了 B 型 Hecke 代数上拟置换模的杆对合与典范(即拟抛物 KL)基,其中基由 Weyl 群 B 型(可能非抛物)反射子群的陪集参数化。我们表述了 AIII 型 $\imath$ 量子群(其 Satake 图允许黑节点)与作用于张量空间的 B 型 Hecke 代数之间的 $\imath$ Schur 对偶,提供了 Jimbo-Schur 对偶与 Bao-Wang 拟分裂 $\imath$ Schur 对偶的共同推广。拟置换 Hecke 模上的拟抛物 KL 基被证明与张量空间上的 $\imath$ 典范基相吻合。借助 $\imath$ Schur 对偶建立了拟抛物 KL 多项式的反演公式。

关键词

Schur 对偶 Kazhdan-Lusztig 基 Hecke 代数量子群典范基 Weyl 群

引用

@article{arxiv.2108.00630,
  title  = {$\imath$Schur duality and Kazhdan-Lusztig basis expanded},
  author = {Yaolong Shen and Weiqiang Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00630},
  year   = {2024}
}

备注

v2, 33 pages, minor changes, to appear in Adv. in Math

扩展的 $\imath$Schur 对偶与 Kazhdan-Lusztig 基

摘要

关键词

引用

备注

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