射影直线的 $\imath$Hall 代数与 $q$-Onsager 代数

Ming Lu; Shiquan Ruan; Weiqiang Wang

射影直线的 $\imath$Hall 代数与 $q$-Onsager 代数

表示论 2024-06-07 v2 量子代数

作者: Ming Lu , Shiquan Ruan , Weiqiang Wang

摘要

射影直线的 $\imath$ Hall 代数按定义为射影直线上凝聚层 $1$ -周期复形范畴的扭曲半导出 Ringel-Hall 代数。该 $\imath$ Hall 代数被证明在其 Drinfeld 型表述中实现了泛 $q$ -Onsager 代数（即分裂仿射 $A_1$ 型的 $\imath$ 量子群）。此前已知 Kronecker 箭图的 $\imath$ Hall 代数在其 Serre 型表述中实现了同一代数。我们随后建立一个导出等价，它诱导这两个 $\imath$ Hall 代数之间的同构，从而解释了 $q$ -Onsager 代数在两种表述下的同构。

关键词

$\imath$Hall 代数射影直线 $q$-Onsager 代数导出等价 Ringel-Hall 代数量子群

引用

@article{arxiv.2010.00646,
  title  = {$\imath$Hall algebra of the projective line and $q$-Onsager algebra},
  author = {Ming Lu and Shiquan Ruan and Weiqiang Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.00646},
  year   = {2024}
}

备注

v2, 31 pages, minor edits, accepted by Trans. AMS

射影直线的 $\imath$Hall 代数与 $q$-Onsager 代数

摘要

关键词

引用

备注

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