用于低马赫数 Navier-Stokes 压力求解器的 ILU 光滑子

不完全 LU (ILU) 光滑子在代数多重网格 (AMG) $V$-循环中能有效减少误差的高频分量。然而，所必需的三角直接求解在 GPU 上相对较慢。先前的工作已证明以 Jacobi 迭代替代这些系统的直接求解具有优势。根据所选阈值与填充水平参数，因子可能高度非正规，而 Jacobi 不太可能在较少迭代次数内收敛。我们证明行缩放可减小偏离正规的程度，从而让我们以快速收敛的 Richardson 迭代替代固有的顺序求解。除更短的计算时间外还有若干优势。缩放针对全局矩阵的对角块局部执行，因为直接应用于因子。此外，ILUT Schur 补光滑子随着 MPI 进程数增加保持恒定的 GMRES 迭代次数，从而改善了并行强扩展性。我们的算法已集成进 hypre，并在 Nalu-Wind 与 PeleLM 压力求解器中出现的线性系统上展示了更优的求解时间。对于大规模问题，在大规模并行 GPU 上，使用迭代三角求解的 GMRES$+$AMG 相比直接求解至少快五倍。