双圆盘上解析 Beurling 代数的闭理想

我们研究双圆盘上全纯函数 $f$ 的 Beurling 代数 $\mathcal{A}^{+}_{\alpha,\beta}$ 中的闭理想，其中 $\sum_{n,m\geq 0}|\hat{f}(n,m)|(1+n)^{\alpha}(1+m)^\beta<+\infty$。我们确定了函数 $f\in\mathcal{A}^{+}_{\alpha,\beta}$，使得由 $f$ 生成的理想与其零点集生成的理想重合。