辛反射代数 $H_{1,\nu}(I_2(2m+1))$ 中由迹或超迹生成的理想

对每个复数 $\nu$，基于根系 $I_2(2m+1)$ 生成的结合辛反射代数 $\mathcal{H} := H_{1,\nu}(I_2(2m+1))$ 拥有 $m$ 维的迹空间和 $(m+1)$ 维的超迹空间。若对应的双线性（超）对称形式 $B_{sp}(x,y) = sp(xy)$ 是退化的，则称（超）迹 $sp$ 为退化迹。我们找到了所有使得迹空间包含退化非零迹或超迹空间包含退化非零超迹的参数 $\nu$ 值，并由此得出代数 $\mathcal{H}$ 存在零向量双边理想的结果。对代数 $H_{1,\nu_1,\nu_2}(I_2(2m))$ 的类似结果也一并给出。