双曲类爱因斯坦-物质演化及标量场与 Yang-Mills 场的尾迹

我们展示了如何将物质包含在常平均曲率曲面上爱因斯坦方程的受约束 ADM 类形式体系中。先前关于方程在未来类光无穷远处正则性的结果，不受加入具有无迹能量-动量张量的物质的影响。我们详细研究了两个例子：一个共形耦合标量场和一个 Yang-Mills 场。我们首先在无对称性假设下导出方程，然后将其化为球对称形式。球对称 Yang-Mills 场的两个部分（引力部分和 sphaleron 部分）均被包含在内。我们在数值上实现了该方案，以研究耦合到爱因斯坦方程的标量场和 Yang-Mills 场的晚期尾迹。我们能够演化弥散至平坦时空、吸积至给定黑洞或从规则初始数据坍缩成黑洞的时空。发现 Yang-Mills 的 sphaleron 部分展现出非平凡的规范动力学。