FLRW 宇宙中的对称 Yang–Mills 理论

本工作中，我们建立理论框架并指出对称 Yang–Mills 场在宇宙学中的未来应用。我们分析了陪集空间维数约化方案，以在给定为陪集上柱面的时空上构造纯 Yang–Mills 场。使用 $H^n$、dS$_n$ 和 AdS$_n$ 切片作为非紧对称空间的叶状结构的特例被求解，与文献中先前结果比较并以结构化方式推广。通过宇宙学尺度因子引入与 FLRW 型宇宙中广义相对论的耦合。对于 4 维双曲切片，Einstein–Yang–Mills 系统的动力学被解析求解并讨论。最后，我们将分析推广到柱面的扭曲叶状结构，其拓展了可能时空的范围，同时在 Yang–Mills 场运动方程中引入了类哈勃摩擦项。