闭曲面上量子涡旋的流体力学

我们发展了零亏格闭曲面上的中性涡旋流体理论。该理论描述了限制在闭曲面上的超流体中许多彼此远离的量子涡旋的集体动力学。与平面情形相比，弯曲曲面上的协变涡旋流体方程含有一项额外的、与高斯曲率乘以环流量子成正比的项。该项在宏观层面描述了拓扑缺陷与曲率之间的耦合。对于球面，解析地给出了最简单非平凡定常涡旋流，该流动类似于非旋转球面上经典流体中著名的纬向 Rossby-Haurwitz 波。对于此流动，粗粒化涡旋速度场与涡旋产生的流体速度场之差仅由曲率驱动，并在球面半径趋于无穷时对应于平面上的涡旋流中消失。