量子涡旋动力学：时空尺度层级与湍流的起源

本研究考察具有小而非零核半径 ${\sf a}$ 的量子涡环的演化与相互作用。经典涡旋系统的量子化方案基于作者所提出的方法 \cite{Tal,Tal_PhRF}。我们考虑环形涡环中的小扰动，包括螺旋型形状变化与涡核内流动的小激发。环量 $\Gamma$ 的量子化由量子理论第一原理推导得出。作为本方法的结果，量子化环量值的集合比标准集合更广。所发展的理论在涡旋的量子演化中引入了层级化时空尺度。我们还探讨了该模型在描述量子流体流动中湍流起源方面的适用性。为实现这一具体目标，我们采用随机哈密顿量方法来描述量子涡环的相互作用。