混合竞争 Lotka-Volterra 生态系统:可数切换状态与双时间尺度模型
动力系统
2018-09-17 v1
摘要
本文研究带马尔可夫切换的竞争 Lotka-Volterra 模型。本工作的新颖之处在于马尔可夫链具有可数状态空间。我们论文的主要目标是通过使用双时间尺度系统来降低计算复杂度。由于带马尔可夫切换且在可数集合中发生切换的 Lotka-Volterra 生态系统之解的存在唯一性以及连续性尚属未知,这些性质被首先研究。通过在马尔可夫链的生成元中引入小参数来凸显双时间尺度特征。当小参数趋于 0 时,存在一个极限系统或约化系统。本文确立:若约化系统具备某些性质(如持久性与灭绝性等),则复杂系统在该参数足够小时也具有相同性质。这些结果由扰动 Lyapunov 函数方法获得。
引用
@article{arxiv.1809.05135,
title = {Hybrid Competitive Lotka-Volterra Ecosystems: Countable Switching States and Two-time-scale Models},
author = {Trang Bui and George Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05135},
year = {2018}
}