如何在无无序的超立方网络中实现紧凑型与非紧凑型局域化态

我们提出了一种方法，用于在无序的超立方图上实现各种零能局域化态。先前的研究已经表明，无序对观察非相互作用系统中的局域化现象并非必不可少，一些突出的例子包括仅由互不连续势构成的1维 Aubry-Andr\'e 模型，或表现出平坦带谱的2维互不连续莫耳晶格。此外，具有平移对称性的平坦带系统也可具有所谓的紧凑型局域化态，其特征为在晶格的有限区域外恰好为零�幅。本文展示了紧凑型和非紧凑型（即安德森式）局域化态如何自然出现于无序的超立方网络中，这些局域化态可使用 Cartan 积进行系统构建。这种构建方式确保了这些局域化态对扰动的鲁棒性。进一步地，我们表明超立方网络可与表现局域化的相互作用自旋系统的 Fock 空间相关联。从超立方网络的视角审视局域化，其固有的简单特征空间结构，为理解底层 Fock 空间多体局域化现象提供了更清晰、更直观的理解。我们的发现可在现有的实验平台上进行测试，其中可仿真超立方图，例如通过耦合的光学腔或波导构成的光子网络。结果为开发新型量子信息协议并有效模拟量子多体局域化现象提供了可能。