μ-变形Segal-Bargmann空间如何获得两个测度
数学物理
2008-09-23 v1 math.MP
摘要
本文解释了用于定义μ-变形Segal-Bargmann空间的两个测度如何是自然且本质上唯一的结构。众所周知，每个测度相对于勒贝格测度的密度都涉及一个麦克唐纳函数。我们的主要结果是，这些密度是一个与该理论自然关联的常微分方程组的解。然后我们求解这个方程组，得到了已知的密度以及一个“虚假”解，该解仅导致一个平凡的全纯希尔伯特空间。这解释了麦克唐纳函数如何出现在该理论中。此外，我们评论了为什么只有一个测度可能行不通。我们遵循Bargmann的方法，施加一个足以使μ-变形产生算符和湮灭算符互为共轭的条件。虽然本文使用了初等技术，但它以一种新的方式揭示了μ-变形Segal-Bargmann空间结构的基本方面。
引用
@article{arxiv.0809.3606,
title = {How the $\mu$-deformed Segal-Bargmann space gets two measures},
author = {Stephen Bruce Sontz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.3606},
year = {2008}
}
备注
Submitted to the Proceedings of the 11th Workshop on Noncommutative Harmonic Analysis and Applications in Probability held in Bedlewo, Poland in August, 2008