有多少个笼子内切于一个蛋？

由O. Schramm首次证明的内切定理指出：给定一个具有光滑边界的严格凸体$K\subset\mathbb{R}^{3}$和一个凸多面体$P$，存在一个与$P$组合等价的多面体$Q \subset \mathbb{RP}^3$内切于$K$。此处“内切”一词意指其所有边均与$K$的边界曲面相切。通过使用相交数技术，并结合Teichmüller填充理论，本文为该定理提供了一种替代性方法。此外，结合Schramm的方法与上述技术，作者还证明了关于该定理的一个刚性结果。即，在特定归一化条件下，这样的多面体是唯一的。