多大才算大？估计 Anderson 模型的临界无序度

证明了对于具有均匀分布随机势的 $d$ 维 Anderson 模型，当无序强度 $\lambda >\lambda_{And}$ 时完全局域化成立，其中 $\lambda_{\text{And}}$ 满足 $\lambda_{\text{And}}=\mu_d e \ln \lambda_{\text{And}}$，$\mu_d$ 为晶格 $\mathbb{Z}^d$ 上的自回避行走连接常数。值得注意的是，$\lambda_{\text{And}}$ 正是 Anderson 在 1958 年提出的大无序阈值。