一维Anderson模型的李雅普诺夫指数大偏差与局域化
数学物理
2019-07-24 v1 math.MP
摘要
Carmona-Klein-Martinelli于1987年最初给出的关于具有任意（如伯努利）无序的一维Anderson模型的Anderson局域化证明，部分基于多尺度分析。后来在90年代，人们意识到对于具有正李雅普诺夫指数的一维模型，多尺度分析的某些部分可被涉及次调和性以及相应上循环的大偏差估计的论证所替代，从而得到了针对一维拟周期模型的非微扰证明。本文沿此思路给出Anderson模型的一个简短证明。为证明动力学局域化，我们还发展了Craig-Simon界的均匀版本，该版本具有高度一般性，可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1803.10697,
title = {Large deviations of the Lyapunov exponent and localization for the 1D Anderson model},
author = {Svetlana Jitomirskaya and Xiaowen Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10697},
year = {2019}
}
备注
13 pages