在森林中你能看多远？

我们解决Solomon & Weiss提出的可见性问题。更确切地说，在任意维度 $n := d + 1 \ge 2$，我们构造一个具有有限密度的森林 $\F$ 满足如下条件：若 $\e > 0$ 表示 $\F$ 中所有树木的共同半径，则其间的可见性 $\V$ 满足估计 $\V(\e) = O(\e^{-2d-\eta})$ 对任意 $\eta > 0$ 成立，无论我们站在何处以及朝什么方向看。证明涉及傅里叶分析和指数和的尖锐估计。