切割投影准晶体、格点与平面密林
数论
2021-05-27 v2 度量几何
摘要
平面密林是欧几里得空间的离散子集，其与所有足够长的线段均匀接近。平面密林的密度程度由其可见性函数度量。我们证明切割投影准晶体永远不是平面密林，但其有限并可以是一致离散的平面密林。另一方面，我们证明格点的有限并通常是平面密林，并给出其可见性函数的界，该界接近于最优。我们还构造了一个显式的格点有限并，它是一致离散的平面密林，并带有其可见性的显式界。
引用
@article{arxiv.1907.03501,
title = {Cut-and-project quasicrystals, lattices, and dense forests},
author = {Faustin Adiceam and Yaar Solomon and Barak Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03501},
year = {2021}
}
备注
This version includes a picture provided by the referee and a subsection relating the theory developed in this paper to the properties of twisted bilayer graphene in physics