驱动速率如何决定具有稳态分布的驱动非平衡系统的统计性质

样本空间缩减（SSR）过程为理解许多路径依赖复杂系统中幂律的起源与普遍性提供了一种简单的解析方法。SRR过程展现出广泛的应用，从碎裂过程、语言形成到级联过程。本文我们认为它们还为理解由驱动与弛豫过程组成的通用驱动非平衡系统的稳态分布提供了自然框架。我们表明，驱动非平衡系统的统计性质可从对底层驱动过程本质的理解中导出。对于恒定驱动速率，会出现精确幂律，其指数与驱动速率相关。若驱动速率变为状态依赖，或其在过程生命周期内变化，则状态依赖的函数形式决定统计分布。恒定驱动速率导致精确幂律，线性状态依赖函数产生指数分布或伽马分布，二次函数给出正态分布。对数与幂律状态依赖分别导致对数正态和拉伸指数分布函数。此外，威布尔、冈珀茨和Tsallis-Pareto分布也自然源于简单的状态依赖驱动速率。我们讨论了一个连续弹性碰撞的简单物理例子，它精确代表一个SSR过程。