样本空间缩减过程中标度律的极端鲁棒性解释了有向网络扩散中的齐普夫定律
物理与社会
2017-10-02 v3 无序系统与神经网络
摘要
最近研究表明，一类特定的路径依赖随机过程在展开时会缩减其样本空间，从而导致频率和秩分布中的精确标度律。此类样本空间缩减过程（SSRP）提供了一种替代新机制，用以理解无数过程中标度的涌现。相应的幂律指数被证明与该过程中的噪声水平有关。在此我们展示，标度的涌现并不限于最简单的SSRP，而是适用于以非均匀先验分布为特征的一大类随机过程。我们从数学上证明，在无噪声情况下，对于几乎所有先验分布，标度指数收敛于 （齐普夫定律）。因此，有可能完全理解加权有向网络上的靶向扩散及其在节点访问分布中的相关标度律。环的存在可被恰当地解释为在SSRP中扮演与噪声相同的角色，从而决定标度指数。齐普夫定律作为网络上扩散的通用特征而出现（无论细节如何），且访问次数指数与网络中环的数量有关，这一结果可能与交通、运输和供应链管理等一系列应用相关。
引用
@article{arxiv.1602.05530,
title = {Extreme robustness of scaling in sample space reducing processes explains Zipf's law in diffusion on directed networks},
author = {Bernat Corominas-Murtra and Rudolf Hanel and Stefan Thurner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05530},
year = {2017}
}
备注
11 pages, 5 figures