同伦理论丰富的非交换动机范畴

Jack Morava

doi:10.1186/s40687-015-0028-7

同伦理论丰富的非交换动机范畴

代数拓扑 2015-06-11 v4 数论

作者: Jack Morava

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摘要

球谱的 Waldhausen $K$ -理论（与整数的代数 $K$ -理论密切相关）是一个自然增广的 $S^0$ -代数，因此具有 Koszul 对偶。Deligne 和 Goncharov 的经典工作意味着将该（协变）对偶的有理化等同于他们定义的 $\Z$ 上混合 Tate 动机范畴的动机群上的函数 Hopf 代数。本文认为，Blumberg、Gepner 和 Tabuada 最近定义的非交换动机范畴的有理化因此具有自然的丰富结构，其态射对象位于 $\Z$ 上混合 Tate 动机的导出范畴中。我们建议同伦下降理论可以提升此结构，以定义一个不是定义在 $\Z$ 上而是定义在球环谱 $S^0$ 上的动机范畴。

关键词

非交换动机同伦论 Waldhausen K-理论 Koszul 对偶混合 Tate 动机导出范畴同伦下降

引用

@article{arxiv.1402.3693,
  title  = {Homotopy-theoretically enriched categories of noncommutative motives},
  author = {Jack Morava},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3693},
  year   = {2015}
}

备注

An attempt at a more readable version. Some reshuffling, a few new references, small notational changes. Thanks to many for comments about foolish blunders and obscurities

同伦理论丰富的非交换动机范畴

摘要

关键词

引用

备注

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