自同构同伦类的代数群与 operadic Koszul 对偶

给定一个单连通空间 $X$，存在若干个先验不同的代数群，其 $\mathbb Q$ 点群同构于 $X$ 的有理化之同伦自同构的同伦类群。我们将利用 operadic Koszul 对偶理论证明其中两个不同代数群是同构的。作为所用技术的副产品，我们推导出一些同伦类映射集合的同构，这些同构可视为对某些著名同构的 Eckmann-Hilton 对偶。