双分次代数的同调性质

我们研究双分次$K$-代数$R$的x-正则性与y-正则性。这些概念用于研究某些有限生成双分次模的渐近性质。作为一个应用，对任意等生成分次理想$I$，我们得到使$\text{reg}(I^j)$对$j \ge j_0$为线性函数的整数$j_0$的上界。最后我们给出广义Veronese代数的x-正则性与y-正则性的上界。