殆线性 Nash 群表示的同调有限性

YiXin Bao; Yangyang Chen

殆线性 Nash 群表示的同调有限性

表示论 2020-11-19 v1

作者: YiXin Bao , Yangyang Chen

摘要

设 $G$ 为一个殆线性 Nash 群，即一个允许带有有限核的 Nash 同态映射到某个 $\GL_k(\mathbb R)$ 的 Nash 群。 $G$ 的一个具有适度增长的 smooth \Fre 表示 $V$ 被称为同调有限的，如果对所有 $i\in\BZ$ ，Schwartz 同调 $\oH_{i}^{\CS}(G;V)$ 均是有限维的。我们证明，在某些温和假设下，tempered $G$ -向量丛 $(X,\SE)$ 的 Schwartz 截面空间 $\Gamma^{\varsigma}(X,\SE)$ 作为 $G$ 的表示是同调有限的。

关键词

殆线性 Nash 群同调有限性 Schwartz 同调 tempered 向量丛适度增长表示

引用

@article{arxiv.2011.09132,
  title  = {Homological Finiteness of Representations of Almost Linear Nash Groups},
  author = {YiXin Bao and Yangyang Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09132},
  year   = {2020}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1901.00730

殆线性 Nash 群表示的同调有限性

摘要

关键词

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备注

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