与无色散 Kadomtsev-Petviashvili 方程相关联的向量场的全纯本征函数

P. G. Grinevich; P. M. Santini

与无色散 Kadomtsev-Petviashvili 方程相关联的向量场的全纯本征函数

数学物理 2012-03-13 v3 动力系统 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: P. G. Grinevich , P. M. Santini

摘要

向量场自然产生于数学和物理学的诸多分支。最近发现，许多重要的流体力学型多维可积偏微分方程（PDEs）（也称为无色散 PDEs）的 Lax 对由向量场方程构成。这些向量场具有复系数，其在谱参数上解析的本征函数在正、逆谱变换的表述中起着重要作用。本文中，我们证明了与著名的无色散 Kadomtsev-Petviashvili 方程相关联的基本向量场的本征函数的存在性，这些本征函数在带状区域 $|\Im\lambda|> C_0$ 内关于谱参数 $\lambda$ 是全纯的。

关键词

全纯本征函数向量场无色散 Kadomtsev-Petviashvili 方程 Lax 对谱参数

引用

@article{arxiv.1111.4446,
  title  = {Holomorphic eigenfunctions of the vector field associated with the dispersionless Kadomtsev-Petviashvili equation},
  author = {P. G. Grinevich and P. M. Santini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4446},
  year   = {2012}
}

备注

LaTeX, 21 pages, minor corrections, in the last version some important references were added

与无色散 Kadomtsev-Petviashvili 方程相关联的向量场的全纯本征函数

摘要

关键词

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备注

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