通过 Laplace-Fourier 级数实现全纯延拓

O. Kounchev; H. Render

通过 Laplace-Fourier 级数实现全纯延拓

泛函分析 2011-11-14 v1 偏微分方程分析复变函数

作者: O. Kounchev , H. Render

摘要

设 $B_{R}$ 为欧氏空间 $\mathbb{R}^{n}$ 中以 0 为圆心、 $R$ 为半径的球，并设 $f$ 为 $B_{R}$ 上的复值无穷可微函数。我们证明，在对 Laplace-Fourier 系数作一自然估计的假设下， $f$ 的 Laplace-Fourier 级数具有一个全纯延拓，且该延拓在复空间 $\mathbb{C}^{n}$ 中的 Lie 球 $\hat{B_{R}}$ 内紧致收敛。

关键词

全纯延拓 Laplace-Fourier 级数 Lie 球全纯扩展紧致收敛

引用

@article{arxiv.1111.2699,
  title  = {Holomorphic Continuation via Laplace-Fourier series},
  author = {O. Kounchev and H. Render},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2699},
  year   = {2011}
}

备注

10 pages, almost the same version appeared in Proc. Conference on Complex analysis and dynamical systems III, Contemporary Mathematics, 2008

通过 Laplace-Fourier 级数实现全纯延拓

摘要

关键词

引用

备注

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