$AdS_d\times S^n$ 上的全息 CFT 与保形缺陷

我们考虑具有常负曲率的爱因斯坦引力的 $(d+n+1)$ 维解。此类正则解预期对偶于 $AdS_d\times S^n$ 上 $(d+n)$ 维全息 CFT 的基态。它们唯一的无量纲参数是 $AdS_d$ 与 $S^n$ 曲率半径之比。同样的解也可能对偶于全息 QFT$_{d+n}$ 中的 $(d-1)$ 维保形缺陷。我们以相关的 conifold 猜想求解引力方程，并通过解析与数值技术相结合对奇异与正则解进行分类。不存在沿全息方向具有两个边界的正则或奇异解。在无限类正则解中，仅一个微分同胚于 $AdS_{d+n+1}$，另一个微分同胚于 $AdS_d\times AdS_{n+1}$。对于正则解，我们计算了作为相关参数函数的欧氏作用量。